شرح درس التناظر المركزي السابعة أساسي

1. تعريف التناظر المركزي

التناظر المركزي هو نوع من أنواع التماثل الهندسي، حيث يتم الحصول على صورة الشكل من خلال تحويله حول نقطة معينة تسمى نقطة التناظر أو المركز.

في التناظر المركزي، إذا كانت نقطة P تقع على الشكل، فإن الصورة المناظرة لهذه النقطة، P’، تكون على بُعد متساوٍ عن نقطة التناظر ولكن في الاتجاه المعاكس.

2. خصائص التناظر المركزي

• النقاط المتماثلة تكون على نفس المسافة من المركز.
• إذا كانت النقطة P تنتمي إلى الشكل، فإن النقطة P’ (صورتها المناظرة) تنتمي أيضًا إلى الشكل.
• كل خط يصل بين النقطة P وصورة النقطة P’ يمر عبر نقطة التناظر.
• الزوايا المتناظرة تبقى متساوية في القياس.

3. كيفية إجراء التناظر المركزي

لتطبيق التناظر المركزي على شكل هندسي حول نقطة معينة، نحدد خطوات التنفيذ التالية:

• نحدد نقطة التناظر O.
• نأخذ نقطة معينة P على الشكل.
• نرسم الخط المستقيم الذي يمر بنقطة التناظر O والنقطة P.
• نحدد النقطة P’ بحيث يكون O هو مركز التناظر والمسافة بين O و P تساوي المسافة بين O و P’.
• نكرر هذه العملية لكل النقاط على الشكل للحصول على الصورة المناظرة.

4. مثال تطبيقي

افترض أن لدينا مثلثًا ABC وأردنا إجراء تناظر مركزي حول نقطة O. سنقوم بتحديد النقاط A, B, و C، ثم نرسم المستقيمات التي تربط هذه النقاط مع نقطة O، ونحدد النقاط A’, B’, C’ التي تمثل الصورة المناظرة للمثلث حول النقطة O.

5. رسم التناظر المركزي على المستوى

في الرسم الهندسي، يتم تمثيل التناظر المركزي من خلال رسم الشكل الأصلي والشكل المناظر له، مع مراعاة أن النقاط المناظرة تكون على مسافة متساوية من نقطة التناظر ولكن في الاتجاه المعاكس.

6. تطبيقات التناظر المركزي

يستخدم التناظر المركزي في العديد من المجالات الهندسية مثل رسم الأشكال الهندسية، الأثاث المعماري، وتصميمات الزخارف التي تعتمد على التماثل.

التناظر المركزي هو أحد أهم مفاهيم الهندسة التي تساعد في فهم تماثل الأشكال حول نقطة معينة، ويمكن تطبيقه في العديد من المجالات العملية. تعلم كيفية استخدام التناظر المركزي يعزز الفهم الهندسي ويوفر أسلوبًا فعالًا لتحليل الأشكال.

توفر لكم منصة النجاح نموذج ملخص للدرس للتحميل من إعداد خيرة إطاراتنا التربوية .