في هذا الدرس، سنتعرف على مفهوم التناظر المركزي، خصائصه، وكيفية تحديد نظير نقطة بتناظر مركزي.

1. تعريف التناظر المركزي

يقال إن الشكل أو النقطة متناظرة مركزيًا حول نقطة معينة إذا كان لكل نقطة في الشكل نظير يقع في الجهة المقابلة بالنسبة لتلك النقطة.

2. خصائص التناظر المركزي

• النظير يكون بنفس المسافة عن مركز التناظر.
• النقاط المتناظرة تقع على استقامة واحدة مع مركز التناظر.
• التناظر المركزي يحافظ على الأبعاد والزوايا.

3. كيفية تحديد نظير نقطة

لتحديد نظير نقطة \( A \) بتناظر مركزي حول نقطة \( O \)، نرسم المستقيم \( AO \) ثم نحدد النقطة \( A’ \) بحيث يكون \( O \) في منتصف القطعة \( AA’ \).

4. مثال تطبيقي

مثال: إذا كانت النقطة \( A(3,4) \) ونقطة التناظر \( O(0,0) \)، فإن نظيرها يكون \( A'(-3,-4) \).